浅谈民航运行中气压高度的低温修正
【摘要】本文根据最近发生的两起在寒冷天气触发地形警告事件，通过对气压式高度表的工作原理和误差分析，解释了低温对气压式高度表的影响，分析了气压高度低温修正的必要性，介绍了现有的三种低温修正方法——“公式计算”、“现场粗算”、“图表修正”，验证了“公式计算”的精确性，并通过iOS软件设计实现低温修正界面化，使得现场计算简单而可靠。另外，本文通过对中国民航低温运行的现状的分析，对现阶段解决不同机场的低温运行提出了一些思路和设想。
【关键字】气压高度表；低温修正；地形警告
一、背景
近期在东北区域内，国内某航空公司MA60飞机连续发生两起进近过程触发地形警告的一般事件。
1、2017年11月29日，一架MA60飞机执行长白山—延吉航班，机场温度-11度，飞机在距程序转弯点大约8海里，由塔台指挥下程序转弯场压高度2600ft。当距程序转弯点前大约4海里，场压高度2700ft左右，最低无线电高度1161ft，飞机触发“Terrain”和“pull up”警告，持续3秒，机组立即改平，正常降落延吉机场。
2、2017年12月8日，一架MA60飞机执行漠河—加格达奇航班，机场温度-17度。飞机按程序通过IAF点后，塔台指挥下降修正海高3600ft。当飞机在修正海高3751ft时，最低无线电高度1203ft，触发了“terrain”和“pull up”警告一声，时间持续2秒，机组立即中止进近，申请36号跑道ILS/DME着陆，正常降落加格达奇机场。
——摘自《NECAAC-SB-2017-07航空安全通告》
二、气压高度表的工作原理
飞机使用的气压式高度表是利用弹性应力与静压力相对平衡时真空膜盒膨胀或收缩的机械运动来指示高度的。气压式高度表就是气压计，环境大气压力是高度表使用的唯一的输入参数，随着飞机的爬升，飞机外界大气压力会减少。对于一个给定的气压值，按照国际标准大气，即标准海平面气压和标准温度递减率，对应一个高度，这个高度就是气压式高度表的指示高度。
国际标准大气是一种特殊的位势模型，该模型在飞机性能方面有广泛的应用。现代飞机一般都是使用压力高度来计算的。对于理想的国际标准大气，满足理想气体的状态方程：
P＝ρRT（2.1）
P：压力；
ρ：密度；
T：温度；
R：摩尔气体常量；
根据液力静态方程：dP＝－ρgdh（2.2）
将上述两个公式相除并积分，得到
根据公式（2.3），重力加速度g为一个变量，随高度的改变而改变，而对于国际标准大气，我们用海平面的 值作为假设值以简化计算［1］，可得到国际标准大气的位势模型:
位势模型对应的高度为物体的位势高度，在实际计算中，位势高度最接近实际的几何高度，在大气层范围内的最大偏差不会超过50ft，在本文研究的进近过程中的低高度超障裕度的范围内，这种偏差小到完全可以忽略不计，即在国际标准大气条件下气压式高度表的指示高度对应的位势高度即为飞机的几何高度。
三、气压式高度表的误差分析
气压式高度表是依靠膜盒弹性的改变和传动机构零件来测算气压的，由于制造工艺和使用磨损的问题使得仪表的指示高度与静压存在一定的机械误差，即仪表误差。这种误差对现代飞机的运行产生的影响有限，机务在飞机放行中也会按工单将误差控制在放行标准内，所以在本文中将不做讨论。
除仪表误差外，根据公式（2.4）可以看出，物体的气压高度在国际标准大气条件下与真实高度是相等的，然而，国际标准大气条件是一个假想的理想天气条件，其满足以下基本参数和规律：
温度：T0＝288.15K(15℃)；
气压：P0＝1013.25 HPa(29.92126in.hg.)；
空气标准密度为：ρ0＝1.225 kg/m3；
从海平面288.15K开始，在对流层顶以下，温度以恒定-6.5℃/1000m（-1.98℃/1000 ft）的变化率随着高度变化，标准的对流层顶的高度为11,000 m或36,089 ft，从对流层顶向上，温度保持恒定的216.5K (-56.5℃)。
真实的大气环境却在大多数的情况下都不是理想的情况，通过公式（2.4）看出，气压式高度表测得的高度与压力和温度都有关系，这就有了气压式高度表的压力误差和温度误差。
对任一给定的高度，随着气团的移动，大气压力每天都不相同，如果一架飞机停在机场，随着气压的改变，其气压式高度表的指示高度将会不停地改变，即气压式高度表的气压误差。而“高度表拨正值”的使用就是为了修正气压误差，从而保证对指定标高气压式高度表的读数保持不变。
温度对气压式高度表的影响显得较为隐蔽，且具有一定的时效性、区域性。在上面描述的位势模型中，我们假设的是国际标准大气的条件，而当温度高于或者低于国际标准大气的温度时，空气的密度也会随之而变，使得大气环境的等压面发生“热胀冷缩”弯曲变形（如图1所示），飞机保持的高度时气压高度，实际上是保持在大气的等压面上，这就使得飞机真实的几何高度发生变化，从而产生温度误差。
图1.温度对等压面的影响
以前，在我国民航发展初期，大部分运行的机场集中在冬夏温差大却净空条件比较好的东部沿海或者净空条件不好但冬夏温差不大的中西部地区，温度对气压式高度的影响一直以来没引起我们的足够重视。而随着我国民航事业的蓬勃发展，一些冬季极寒的机场开始进入我们的视野，就像我们背景介绍中的两起触发近地警告的事件不再成为个例。在美国未实行低温程序以前甚至出现过一架飞机因未进行气压高度的低温修正而几次进近都触发地形警告而不得不备降的事例。这就显得气压高度的低温修正尤为重要。
四、气压高度的低温修正方法
目前，气压高度的低温修正的方法主要有三种——公式计算，现场粗算和表格查询。（在本文第六部分背景实例分析中，我们将分别对这三种方法做实例分析。）
（一）公式计算
ICAODOC 8168中提出：对于具体的机场标高，计算温度校正，可使用以下公式（基于“工程科学数据单元公告－性能”第二卷）［2］：
式中：△h＝修正高度，ft；
△TSTD＝ISA温度偏差，℃；
L0=海平面到对流层顶的温度递减率，为－0.0065℃／m（0.0019812℃／ft）；
Hp＝航空器气压高度，单位ft；
T0=海平面ISA温度，288.15K；
Hf＝高于MSL的入口标高，可以简化为机场标高，单位ft；
我们可以根据这个工程公式用objective－C语言做成苹果系统的应用软件来进行精确的低温修正。而我们只需要简单的输入机场标高、温度和需要修正的气压高度就可以轻松计算出我们需要的修正值。
（二）现场粗算
《空中航行服务程序——航空器运行》手册中规定，高度表调定源的大气温度每低于国际标准大气10℃修正高度4%，且仅当大气温度高于－15℃时该方法时可靠的。
（三）图表修正
目前，在国际民航运行中有三种不同的气压高度表低温修正的表格，它们分别是ICAO低高度高度修正图表（ICAO8168《空中航行服务程序——航空器运行》第五次修订）（如表1），波音修正表（如表2），空客修正表（如表3），这三种表格虽然来源不同，针对的高度表源也不同，但需要修正的高度基本一致。
表1：ICAO低高度高度修正图（备注：该表格是根据标高为零的机场，直接使用机场的外界温度，和飞机高于机场标高的相对高度来查表。）
表2：波音修正表［3］（备注：将机场温度和“高于高度表基准源的高度”输入列表，在相交的表格中得到修正值，将该修正值加上公布的最低高度，即为修正的指定高度。修正的高度必须大于公布的最低高度，MCP板的高度为最接近的增量为100ft的高度。）
表3：空客高度低温修正表［6］
五、气压高度低温修正方法的软件实现
本文作者利用IOS手机软件的设计，通过对公式（4.1）的整理，制作出了关于气压高度表低温修正的应用程序，已植入到金鹰神器（GE Flight Tools）的苹果APP中，可计算出机场不同温度对于不同的气压高度的修正值，将需要修正高度输出。软件界面设计如图2所示：
图2.金鹰神器（GE Flight Tools）中低温修正功能界面示意图
该软件是由本文作者开发的，功能设计飞行中的常用计算和信息查询，其下载方法——在苹果手机的APP STORE直接搜索“GE FLIGHT TOOLS”即可免费安装使用。
在最新的ICAO 8168《空中航行服务程序——航空器运行》第六次修正中对表格内容做了大幅改动，具体改动为：
1.除低温修正外还包含了高温修正，可以对于PBN进近程序中高温条件下造成下滑剖面过陡的情况进行修正。
2.对于不同的机场标高分别做了0英尺，3000英尺，6000英尺的三张表格，相对于第五次修正版更为精确。(如图3所示)
图3：ICAO 8168第6次修订版低温修正表格［4］
经过我们软件的验证，ICAO第六次修正版的数据完全是根据ICAO工程公式（4.1）计算而来，我们随机利用软件验证以下机场标高3000ft，机场温度-20℃，气压高度5000ft（高于机场高度源2000ft）的低温修正数据（如图4所示）。
从图7第二个表中我们可以得出需要修正的高度为207ft而与我们的软件完全吻合，而软件的优势在于可以精确计算任一数据，而省去了图表间和图表内插值的繁琐和不可靠。
图4：IOS APP数据验证图
六、软件使用方法
（1）输入进近图中需要修正的点的限制高度；
（2）输入机场温度；
（3）输入机场标高，场压运行的机场标高为0；
（4）点击“计算”按钮；
（5）输出的即为需要修正的高度。
七、背景实例分析
（一）对延吉机场ILS／DME RWY27的分析
我们对背景实例中，MA60在延吉机场触发地形警告的事件进行分析，其进近图如图5所示：
图5：延吉／朝阳川机场27号盲降进近图
背景实例中描述：该飞机在距转弯点4海里，高度2700ft触发地形警告，如果按照低温修正程序来计算，当时地面温度－11℃，用软件计算（如图6所示）需要修正的高度为246ft，由于没有进行低温修正，此时的实际高度会低于2700ft大约250ft的高度，即2450ft，而前方的地形高度为2000ft左右，在未平飞转弯之前已经低于了进近程序设计所规定的最低超障高度，中间进近阶段最低超障高度要求150米［7］(500ft)。如果继续进近，保持2600ft平飞转弯，则会在平飞转弯的过程中保持大约2350ft的高度，而进近图中，平飞转弯的越障高度为2100ft，足足使越障裕度降低了50%。历史气象资料记载，延吉极端低温为－27.9℃，此时需要修正值为392ft，如果不修正的话，将会损失掉80%以上的超障裕度，安全也将因此大打折扣。
图6：GE Flight Tools针对延吉背景实例的计算示意图
用表格查询出的修正高度为
1.波音修正表格：
对表格中的四组数据插值，可以得到近似的修正高度为274.5ft；
2.空客修正表格：
空客和波音的修正数据是一样的，可以得出近似修正值为274.5ft；
3.现场粗算
用粗略计算的方法，计算得到的修正值为:
(-11-15+0.0019812*624)*2700*0.4%=267.4(ft)
应用这三种计算出来的数值相差不到30ft，我们利用软件只需要输入要修正的高度、温度和机场标高，就可以轻松地得到气压高度修正值，方便实用而且更加精确。我们经过分析ICAO、波音和空客的三个数据表格，可以看出，利用表格插值得到的数据并非是精确的，而是过于保守的，杨军利、孙彦龙在《气压高度的低温修正》中指出，“这些图表是基于机场位于平均海平面并假定海平面气压为标准气压值1013.2百帕而制定的，在高于海平面的机场， 实用这些数据比较保守，保守能够保证飞行安全，但过于保守也对飞行不利，比如会使五边的下降角过大，造成进近着陆困难等。”
另外有这个实例可以看出，有人认为ILS／DME这种精密进近方式不需要气压高度的低温修正，因为最后进近阶段主要依靠地面导航台提供垂直引导，对于气压高度表的指示误差产生的影响可以忽略的观点是错误。对于ILS／DME进近，我们仍然需要对起始进近、中间进近航段、以及截获高度、决断高度进行低温修正，否则在低温条件下极易触发地形警戒／警告。而在《中国民航国内航空资料汇编》机场部分1.3-30中指出“3.5.5.5.2航空器飞越定位点的高度表读数，要根据公布的高度，修正气压高度的误差和高度表容差。见第六部。
注：气压高度表是按国际标准大气（ISA）条件校正指示真实高度，任何大气条件与ISA的误差将使气压高度读数产生误差。如果温度高于标准大气（ISA），真实高度将大于高度表指示读书；而温度低于标准大气（ISA），真实高度将低于按高度表的读数。在极冷的温度条件下高度表的误差可能更大。”［8］
对于气温修正——不仅是低温修正，而且还有高温修正——更为重要的是对于非精密进近而言，尤其是对于国内近几年比较流行的GNSS APCH（RNP APCH）这种依靠机载气压高度表作为最后进近阶段高度源的进近方式。
（二）对于大连10号NDB的分析（如图7所示）
图7：大连周水子机场NDB10进近程序图
大连冬季极端低温可以达到-15℃，主要影响五边的地形为磊子山，跑道中心线延长线左侧1000ft，高度824ft；最后进近阶段的最低下降高度为1500ft，利用软件，此时需要修正的高度为144.8ft，向台高度需要修正228.6ft，近似计算，向台时高度低于230ft，而按气压高度表下降到1500ft时真实高度大约为1350ft，低于最低下降高度150ft，是十分危险的。而比较安全的做法是将FAP和MDA的高度低温修正，执行修正后的高度。
（三）对于延吉GNSS的分析（如图8所示）
虽然我国的GNSS进近图大部分都对没有自动温度补偿的飞行器的温度限制做了规定，但是，并没有规定需要低温或者高温修正的“门限温度”，在限制温度之内飞行就一定有100%的安全超障裕度吗？不是的。
当我们对两个极端温度进行计算后，可以得出在最后进近航段的偏差值，如图9所示。
图9：对两个极端温度计算获得近似进近包线图
通过计算，得出-35℃对应的修正高度为+442ft，而对于YJ601修正高度为285ft，相对阴影区的高度仅为20ft，不突破阴影区仅仅理论上的可能；而30℃对应的修正高度为-147.1ft，下降角度为3.45°，如果五边进近地速按150kt计算，可以得出两个温度分别对应的所需平均下降率为：
Vv－35=942ft/min；Vv+30=1147ft/min；
通过分析，我们可以看到，对于延吉机场的GNSS进近来说，如果不进行气压高度的低温修正，会大大降低五边进近的越障裕度，虽然在温度限制范围内是安全的，但是针对YJ601这个点，仅剩20ft的安全高度；然而对于高温极限而言，不进行气压高度的高温修正，会使得五边的下降剖面过陡，需要在五边维持平均1147ft/min的下降率才能够满足五边的下降剖面，在低高度极大的概率会触发“SINK RATE”警告。
图8：延吉朝阳川机场RNAV（GNSS）27进近程序图
八、民航运行中的一点思考
（一）气压高度低温修正的起源与FAA的运行措施
美国空军自上世纪70年代从驻阿拉斯加州部队开始，逐步启用了一套用于北部各基地的低温修正程序，其基本方法是根据各机场近五年内记录的最低温度，查找该温度下是否存在公布程序高度不能满足ROC（所需超障裕度）的情况。而后，针对以上确定有影响的仪表进近程序，对各阶段逐段分析，计算并公布一个门限温度，在此门限温度，程序高度的实际超障高不低于ROC（≥99%ROC）。当气温低于设定的门限值时，通过ATIS或ATC通告机组“use cold temperature procedure”（使用低温程序），在该机场运行的航空器必须对程序中相应阶段高度实施低温修正。
FAA基于美国空军经验，通过软件分析了全美（包括夏威夷）1869个机场的8177个仪表进近程序。截至2015年初，确定其中185个机场的458个仪表进近程序受低温影响而需要机组在特定温度下实施低温修正。2015年2月10日，FAA发布信息通告公布了这些机场和程序列表，5月5日开始仪表进近航图修订（增加低温修正符），9月17日低温修正程序在全美强制实施。
所有的信息都可以在faa的官方网站查询，以下是官网的截图［9］（图10）
图11：FAA低温限制机场通告网页
需要指出的是FAA的低温限制机场与杰普逊航图中的限制温度是不同的，对于有低温限制的机场，在航图中会有“低温限制符”（snowflake） ，FAA会每年添加或者更新低温限制机场列表并以安全通告的形式发布，如图12表示
图12：FAA低温限制机场列表
列表中，从左到右依次为ICAO机场四字代码，机场名称，限制温度，中间航段，最后进近航段，复飞段，一个温度可应用于多个航段，并且FAA要求当机场温度低于表中公布的最低温度时，飞行员必须对所有公布的程序对应的航段进行低温修正。
FAA的低温修正程序为：
对于无自动温度补偿功能的飞机，飞行员有责任使用ICAO提供的低温修正表对进近航段进行必要的人工修正。该修正为近似修正，修正结果偏于保守；
1.具有自动温度补偿的飞机，飞行员必须确保飞机在每个要求做低温修正的航段自动温度补偿是工作的，同时飞行员必须保证飞机在已修正的高度上飞行，否则，飞行员同样有责任使用ICAO提供的低温修正表人工修正。
2.在中间航段或复飞航段上无论何时使用低温修正，飞行员都必须向空管报告低温修正高度。
3.飞行员必须执行修正后的MDA或DA／DH；
4.“低温限制机场”的温度限制和Baro-VNAV程序的温度限制是相互独立的。Baro－VNAV程序的温度限制是对最后航段LNAV／VNAV进近的最低温度限制。不论“低温限制机场”的温度限制如何，必须遵守Baro－VNAV程序限制温度。
（二）国内运行的一点思路
由于我国地域广阔，温差一年之中变化巨大，冬季北方地区温度低，极易造成触发地形警告的情况，而各个机场气象条件和航班流量不一样，要像美国一样短时间内完成所有机场的数据分析并全方位的解决气压高度的低温修正问题又显得有点不太现实。针对这一情况，我们可以开阔思路，针对不同的机场特性实行不同的方法，来最大限度地提升安全裕度。
1.针对航班量少、不易发生飞行冲突的机场，我们可以由飞行员自己计算修正值，并将修正值报告给管制员，双方认可后按修正的每个点的高度运行；
2.对于航班量大、易产生飞行冲突的机场，可以由管制员综合考虑波音、空客还有其他机型的修正图表，或者统一使用ICAO的表格，当然我们设计的APP更简单方便，并且是根据ICAO精确的计算公式编码的，精确而且可靠，来发布每一个点的修正高度，可通过安全通告或者通播的形式发布给飞行员；
3.对于飞行机组来说，如果低温条件下运行ILS进近程序，机场又没有发布低温修正的高度的话，可以自己申请一个高一点的截获高度去截获最后进近阶段的下降剖面。一般来说，如果ILS运行的话，对于－30度以上的机场，机场标高以上3000ft以下的截获高度而言（软件计算修正量为473.3ft），往上多申请500ft就足够满足安全裕度；
4.对于GNSS运行的机场，要严格按照气压高度表的温度范围，为防止不稳定进近和地形警告的发生，最好的方法还是要进行温度修正，而且是低温高温都要修正；
5.当然最可靠和行之有效的途径，还是局方制定更完善的低温修正程序和低温运行航图，飞行、管制遵循统一的程序，合法合理，安全可靠。
九、参考资料
［1］陈久锐.复杂条件下起飞着陆中的定量安全裕度研究［D］.中国民用航空飞行学院
［2］International Civil Aviation Organization.Doc 8168 OPS/611 Procedures for Aircraft Opreations.fifth edition，2006.
［3］山东航空公司飞行标准手册.2017.
［4］International Civil Aviation Organization.Doc 8168 OPS/611 Procedures for Aircraft Opreations.sixth edition，2014.
［5］杨军利 孙彦龙.气压高度的低温修正.中国科技信息.2016.
［6］Airbus A320-214 Flight Control Operation Manual.France:Airbus Industry，sep09，2014.
［7］中国民航国内航空资料汇编.中国民用航空总局.2006.
［8］中国民航国内航空资料汇编.中国民用航空总局.2006.
［9］https://www.faa.gov/air_traffic/publications/atpubs/ntap/part4_gen17000.html，2017.12
十、致谢
1.真诚感谢山东航空公司飞管部、译码处对本文章的支持和帮助；
2.真诚感谢山东航空公司飞行部201中队中队长吴洪源、中队书记姜式涛、副中队长曹铁钢对本文的大力支持和指导。 好文！
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