大圆与等角航线的差异

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编者按：

本文是笔者在很多年前的一份课件的基础上整理而来。结合737飞机在实际航班中发生过的其他几次航路偏离事件，介绍大圆航线和等角航线在PBN航路飞行中的差异，以及推荐的处理方法。文中某些范例可能与现在的航行数据不符。

在原文中还有大量举证，用于验证FIX径向线与等角航线重合。受限于篇幅，此处一并略过。

（一）非指令的航路偏离案例

我们先看一个例子：

W66航路JNQ——NUKTI航段，公布数据显示磁航向240度/060度，航段长度260海里。飞机绕飞雷雨，现在航线南侧20海里处。区调指挥飞机航向300度切回航路。



就737飞机而言，存在三种加入方式。

（1）保持背台航迹

调定JNQ台频率，使用HDG SEL方式切入JNQ台的269度径向线，然后背台飞行。

（2）CDU直飞切入

在CDU的LEG页面输入直飞NUKTI，页面右下角设定 INTC CRS 269 度，然后接通LNAV方式。

（3）不作任何修改，人工加入。

保留CDU中JNQ——NUKTI航段数据，不作任何修改。使用HDG SEL方式切入航路后接通LNAV方式。

请问，哪种加入方法更精确？

我们来看一下空中实拍的图片。



笔者在CDU的FIX页面分别做如下设定：

（1）FIX页定位点JNQ径向线269°

上图中标有数字269的绿色虚线，与方法一的飞行轨迹一致。

（2）FIX页定位点NUKTI径向线089°

上图中标有数字089的绿色虚线，与方法三的飞行轨迹一致。

（3）FMC正常规划的航路

粉色实线是FMC正常规划的从JNQ飞向NUKTI的航线，代表了方法三的飞行轨迹。

我们可以看到，三种加入航路方法其飞行航迹是互不重合的。这种水平航迹的偏差有多大呢？我们来看下面的截图。

（1）使用方法一，保持JNQ的269度径向线背台飞行，根本飞不到NUKTI点。其偏离正常航路最大达到了10海里。



（2）使用方法二，保持269度航迹“向台飞行”至NUKTI点，无法自JNQ点出发。其偏离正常航路最大达到了16海里。



非指令偏离航路达到10-16海里，这是绝对无法接受的。实际航班飞行中也确实出现过因机组加入航路方法错误，导致管制部门投诉的案例。

笔者曾经与多位当事人讨论过当时的情形，发现这些案例存在四个共同点：

（1）所有投诉均发生在ATC指挥“保持xxx航向切入航路”之后。

（2）ATC指挥切入的都是东西走向的长航段。

（3）机组均使用“方法二”切入航路。

（4）在管制员投诉机组偏离航路之前，机载设备未发出任何偏离警报。

而对于出现偏差的原因，他们最普遍的回答是：“应该与磁差的变化有关。”这种解释显然是站不住脚的。B737飞机具备自动磁差修正能力。

真实的原因是由于“大圆航线”与“等角航线”的差别导致的。

（二）等角航线

首先，我们需要明确两个知识点。

第一，真航迹269°是指“谁与谁”的夹角？

所谓真航迹，是指飞机纵轴的经线夹角°。而我们日常使用的磁航迹，则是在此基础上修正磁差而来。

第二，我们日常的飞行航迹，在水平投影上是一条直线吗？

当然不是。

我们国内使用的航路图是“墨卡托圆柱投影图”。

这种航图最大的特点是，经线与纬线互相垂直，经线与经线互相平行。经纬网格在图中构成一个个长方形。在“墨卡托圆柱投影图”上，由JNQ发出的269°径向线，与NUKTI发出的089°径向线是完全重合的。



但事实上，地理上经线并非互相平行，而是向南北两极汇聚的曲线。换言之，“墨卡托圆柱投影图”是一张扭曲变形的地图，越靠近南北极，变形越严重。

假设我们从JNQ台出发，“骑”着一根儿名叫“269°”的激光波束飞行，会有怎样的现象呢？



伴随着269°径向线向远处延伸，我们会发现它与沿途经线的夹角会逐渐发生变化，也就是说航迹角会不停的变化。显然我们主动向/背台飞行不是这样的。

我们日常的主动向背台飞行，在不考虑磁差变化的前提下，应当符合下述两个标准：

（1）航迹保持不变

也就是说，飞机与沿途每一根经度线的夹角保持不变。

（2）电台方位角不变

RMI的针尖/真尾始终指向规定刻度。飞机与导航台的连线，与纵轴夹角保持不变。

如果在地球仪上，按照上述标准将航线画出来的话，你会发现这是一条曲线。我们称之为“等角航线”。





理论上讲，一定有一条“等角航线”能够让飞机从JNQ飞到NUKTI。但实际拍摄的图片证明：

从JNQ沿269°航迹“等角航线”飞不到NUKTI点。

从NUKTI沿089°航迹“等角航线”也飞不到JNQ。

难道是航图数据出错了吗？

当然不会。因为这条航路是按照“大圆航线”的飞行方法来规划的。

（四）大圆航线

LNAV 提供至下一航路点的操纵指令。如果选择，当水平位于现飞航路航段3 海里以内时LNAV 接通。如果在现飞航路航段3 海里以外，如果在90 度或更小的切入航向上且切入将发生在生效航路点之前，LNAV 接通。FMC LNAV 引导通常提供航路点间的大圆航道。但是，当现飞航路中输入了FMC 数据库中的进场或进近时，FMC 可以按照程序要求提供指令以恒定航向、航迹或按弧形飞行。

——《B737飞行机组操作手册》（FCOM）

所谓大圆航线，是指地表两点与地心构成的平面，在地表切割出的航迹。大圆航线是地表两点间的最短连线。



在航前准备时，我们检查CDU的LEG页面各航段的航向数据，基本上与航路图是一致的。

等到实际加入该航段后，飞机的航迹角就开始逐渐偏离航图数据。这是大圆航线飞行的正常现象。

方法三之所以强调直接使用HDG SEL方式切入，不要对CDU做任何修改。其目的就在于，保持FMC规划的点对点“大圆航线”不被破坏。

在日常使用“大圆航线”的航路上，改用“等角航线”飞行，航迹偏差也就不足为奇了。

对于“大圆航线”与“等角航线”的航迹差异，还有两个特点：

（1）南北走向的航线差异小，东西走向的航线差异大。

赤道和经度线既是等角航线，也是大圆航线。

（2）短航段差异小，长航段差异大。

通常来讲，东西走向距离超过150海里的航段，如果加入方式错误的话，其偏差就足以被管制员投诉了。

同理，站在管制员的角度上也应当注意：

（1）指挥飞机返回航路时，尽可能使用“直飞xxx点加入航路”的方式，少用“保持xxx航向切入航路”的方式。

（2）在航路规划时，对于东西走向的长航段，可以考虑插入若干航路点，将长航段“切”短。点对点距离缩短短，则大圆/等角的误差也就减小了。

番外一  大韩航空007空难

1983年8月31日大韩航空007航班B747-200飞机（什么破航班号）自纽约肯尼迪国际机场起飞，经停安克拉治加油，飞往韩国金浦机场。

飞机在安克拉治起飞后，开始逐渐偏离预定航路。在9月1日凌晨飞机第一次进入苏联在勘察加半岛的领空。苏联战机起飞拦截未果。两小时后，飞机再次入侵苏联位于库页岛的领空，被苏联空军的苏-15截击机击落。

此次空难引发了苏联与西方国家的激烈冲突。飞机偏离航路的原因一直众说纷纭。直到苏联解体后的1993年，时任俄罗斯总统的叶利钦亲手将飞机记录仪移交给国际民航组织，真相方才揭晓。

机组在安克拉治起飞后，并未将自动驾驶的横滚方式设置为INS方式，而是保持第一航段的航向245飞行。飞机相当于保持一条近似于“安克拉治245度背台航迹”的等角航线飞行，而非INS规划的大圆航线。随着飞行距离的增加，二者的差异越来越大，最终酿成剧。





正文范例所示的W66航路，其最北端距离国境线只有30海里左右。如果出现16海里的偏差，同样是很难以接受的。

番外二  你眼中的“飞机画画”，我眼中的飞行领航史

编者按：

本文是笔者为另一家联盟号“机长我有个问题”所写的科普小短篇。文章的背景是波音公司进行B787飞机试飞，利用航迹在地图上画出一个飞机轮廓的新闻。由于刚好跟大圆航线沾点儿边，故而稍作修改附在文后。

嗯嗯，故事要从下面这个日本鬼子说起。



这个鬼子名叫渊田美津雄，是日本联合舰队“赤城”号航空母舰的飞行队长。

1941年12月7日本联合舰队偷袭美国珍珠港。渊田美津雄是第一攻击波的领机。偷袭成功以后那封著名的“虎、虎、虎”（“偷袭成功”暗号）的电报就是他亲手拍发的。

这老鬼子运气之好，可以和抗日神剧里顶着“猪脚光环”的主人公相媲美。战斗机打不死，轰炸机炸不死，连原子弹都轰不死丫的。广岛核爆前一天，他因故离开躲过一劫。核爆后受命返回广岛调查，居然连核辐射都奈他不得。他晚年所写的回忆录，是我少年时代最早的航空启蒙读物。

　　美国人1970年拍摄的电影《虎虎虎》严谨的还原了当年日本偷袭珍珠港的很多细节。顺便鄙视一下2001版《珍珠港》，除了帅哥和美女狗打架，帅哥和帅哥狗打架，飞机和飞机狗打架（dog fight）以外，毫无专业亮点。

《虎虎虎》中有这样一个情节。渊田编队在海上飞行时，追踪火奴鲁鲁音乐广播电台的信号进行领航。这在当时可是了不起的“黑科技”，整个编队也只有渊田的领机才有资格安装。其价值不亚于量子通讯之于今日。









在飞行之初，人们只能利用罗盘，参照地面的山川、河流、公路等显著地标领航。这种方式被称作“地标罗盘领航”。

如果遇到大雾、低云、暗夜、沙漠、海洋等不利因素，无法找到预定地标，那飞行员就要麻爪了。

在描写“阿登突出部”战役的老电影《坦克大决战》中，就有这样一个情节，描写地标罗盘领航的局限。男猪脚驾机侦查德军坦克集群的位置，结果在浓雾和低云中以撞山收场，靠着“猪脚光环”才勉强保住一条腿。

这部电影的坦克混战镜头，全部是使用真实的坦克拍摄。尽管坦克型号驴唇不对马嘴，但在没有电脑特效的年代绝对算得上大制作了。尤其是德国鬼子跺脚唱军歌的桥段，把一首《装甲兵进行曲》唱得荡气回肠。此片在厂台播出后，小伙伴们穿“军勾皮鞋”一时蔚然成风。

前几年黄晓明主演的一部以性虐为卖点的谍战片，为了烘托诡异气氛，居然找了几个日本鬼子作吊死鬼状在阴森的教堂唱《装甲兵进行曲》。在此谨向该片导演致以一万个妈卖批。

那么如何才能摆脱地标罗盘领航的局限呢？

渊田美津雄的座机上也安装了一部自动无线电测向仪（ADF）。只要调谐火奴鲁鲁音乐广播电台的频率，ADF即可指示飞机与电台的相对方位。与罗盘配合使用，即可进行精确的主动向台飞行。

当年初教机放单飞前，教员带着我们做迷航预案。其中一项就是调出“洛阳人民广播电台”频率，被动向台飞至洛阳市区，然后向北飞行目视搜索邙山。找到邙山也就找到机场了。

无线电仪表领航，让飞行员能够摆脱云层、暗夜、海洋的限制，进行全天候的点对点精确航行。

直至今日，无线电仪表领航仍然是所有职业飞行员的必修课。



说道这些老电影，当年我都是一个人在家写作业的时候偷看的。打开电视机后，再按住开关键不放，听到楼梯脚步响，直接撒手，以八步赶蝉的轻功跳回书桌前，时间绝对刚好。

不想“走多夜路终遇鬼”。某天母亲大人换了套路，门直奔电视，用手一摸，热哒！我也是靠着“亲儿子光环”才勉强保住了一条腿。前几天逛商场，看到电视机上贴着“国家能耗评级标志”不禁会心一笑。想来发明标签那位老兄，跟我应该有很多共同话题。

无线电导航解决了夜间和复杂气象的领航难题，但其固有缺陷也很明显。

首先，无线电信号覆盖范围有限。

其次，在海洋、沙漠、荒原等区域，导航台架设和维护困难。高山、峡谷等地形还会遮蔽导航台信号。

再次，如果遇到战时无线电静默，飞机就可能无法归航。

最后，也是最重要的一点，无线电领航无法进行“大圆航线”飞行。

找一只皮球，在球面上标两点。这两点之间，可以画出无数条航线。但只有与球体中心处于同一平面的那条，才是距离最短的。这就是大圆航线了。



大圆航线对于远程飞行有多重要？我们举一个流传坊间的栗子来说明。

建国之初，我兔尝试研发洲际弹道导弹。经过初步计算，导弹从中国打到美国需要飞行18000公里。以我国当时的技术水平，这是绝对的无法达到的。

1957年周恩来总理用韩战的美军飞行员俘虏，交换钱学森先生回国。钱老看了之前的计算结果直摇头：“你们算得不对。美国即不在中国东方，也不在中国西方，而在中国北方。”

导弹从北极打过去只需要11000公里。相差7000公里！！

当年钱老预想中“偏二甲肼/四氧化二氮”烈焰划过天际的路线，就是现在中国至北美最繁忙的航线——“北极航线”。

那如何才能飞大圆航线呢？

美国海军首先拿出了解决方案——“惯性导航系统”。

输入一个起始经纬度，只需要对加速度作积分计算，不需要任何外部信息，惯性导航系统就能实时提供当前坐标。这与盲人用步数和方向记路的原理是类似的。

依靠惯导系统，飞行员终于摆脱导航台限制，在大洋、沙漠、极地、荒原上，沿最短的航迹作点对点飞行。

但是问题又来了。惯导虽好，但飞行时间越长，累积误差越大。

如何能让飞机随时校准位置呢？

又是美国海军最早拿出解决方案（对潜艇和飞机的导航需求最高），把导航台发射到天上去——全球卫星定位系统（GPS）。

聊回到这架在天上“画画”的波音787 飞机。

高性能涡扇发动机、碳素纤维机身，放宽静稳定气动布局，超临界机翼构型，赋予了波音787极低的油耗，让它有充足的“墨水”完成画作。

多冗余度电传操纵系统，使用激光陀螺的惯性导航组件，全球卫星定位系统，以及高精度自动驾驶仪，让它能够画出精准的线条。

76年前渊田美津雄沿着无线电飞出一条不受侧风干扰的直线，直奔珍珠港。

76年后美国人的领航设备可以让飞机在天上任意作画。

这架飞机完全有资格用整幅美国版图作画。因为它象征了一个国家科技和制造业最高水平。

fatlion1981

新手一名，帮顶一下哈。。。