Orbiter背后的力学数理知识简介

qcyfred

不仅要知其然，还要知其所以然。
否则，就只是一个机械式地听人指挥的机器人而已。

高能预警：定量计算，小学生应该还是看不懂，不过可以定性认识，培养数理素养。

Orbiter背后的数理知识很丰富，也很有趣。以下整理于自己的大脑、百度百科、各数理书籍。
至于游戏中的照明，则属于光学，不在本文讨论的范畴。
至于游戏中的对接、电磁信号的发射，则属于电磁学、调制解调、信号处理的范畴。
至于飞机的升力、姿态控制，则属于控制理论、流体力学、空气动力学的范畴。
这里主要介绍轨道、经典力学方面。

力学。力学可粗分为静力学、运动学和动力学三部分。
静力学研究力的平衡或物体的静止问题；
运动学只考虑物体怎样运动，不讨论它与所受力的关系；
动力学讨论物体运动和所受力的关系。
牛顿定律、万有引力定律、开普勒定律、能量守恒定律、动能定理、动量定理、场论。

数学。
分析学。微积分。微分，求极限。泰勒展开是微分学的顶峰。以直代曲，求极限。主要解决“弯曲”、“变动”的问题。微积分定理，联系了微分和积分。微积分方程。描述世界的模型。
几何学。圆锥曲线。线段、射线、直线，抛物线、椭圆、圆、双曲线，长度、角度、距离、面积。
代数学。几何加上代数，就出现解析几何，定量计算、模拟。
计算方法，数值计算。尽管解析解很完美，但实际问题最终要交给计算机求解，需要数值计算。比如，利用拉格朗日中值定理，一步一步地迭代计算动力学问题（e.g. 牛顿第二定律）。

计算机。
Excel、Python：数值计算、画图、可视化方便。
我尽量在每一个使用高等工具（如微积分）的例子之前，都补充一个符合直觉的初等例子。
如，现实生活中，我们基本上是在做变加速曲线运动。描述它，并不是一件容易的事情。
小学和初中，我们学了匀速直线运动。高中，我们学了加速度，学了匀加速直线运动。
因此，我会先以一个小学生、中学生看得懂的例子来开场。再引出更一般的规律。
高能预警：定量计算，小学生应该还是看不懂，不过可以定性认识，培养数理素养。
我希望把科学阐述得通俗易懂一点，对于定量计算有困难的，可以参考一些定性介绍，或仿真程序、Excel模板。
我向你保证，当你第一次用Excel，通过应用牛顿的万有引力定律，竟然可以把地球的公转轨道作图、绘制成一个椭圆的时候，你会像两千年前的阿基米德一样，开心得像个孩子：εὕρηκα！Eureka！我发现啦！或者，就像现代人一样，大吼一句：wocao！牛逼啊！



曾经巨人们的探索之路，我希望我们以后能重温一遍。希望我们能对自己生活的世界，有一个更深刻的认识。

Hollida123

哇塞！楼主好厉害啊，崇拜！

qcyfred

Hollida123 发表于 2019-6-17 07:35
哇塞！楼主好厉害啊，崇拜！

其实不懂，只知道点皮毛

HB1688

不知道的太多，