轻松了解六自由度并联机器人相关知识

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一．并联机构的发展

并联机构的研究最早可以追溯到1813年，著名数学家A.Cauchy对结构相连的八面体运动的可能性产生了兴趣并进行了研究；十九世纪末工程师已经开对空间机械进行了研究；1931年Gwinnett在其专利中提出了一种井联机构的娱乐装置；1940年Pollard在其专利中提出了一种空间工业并联机构，用于汽车的喷漆；1949年Gough采用并联机构制作了轮胎检测装置，这是真正得到运用的并联机构；直到1962年才出现了相关的文字报道。
并联结构的提出和应用研究则开始于70年代，1965年六自由度平台是英国工程师Stewart于1965年在他的论文《A Platform with 6 degrees freedom》中作为一种六轴并联式空间机构的设计提出的，称为Stewart为机构。在制作飞行模拟器后，Stewart机构逐渐成为飞行摸拟器的标准机构。到70年代初，美国NASA等研究中心公布了6-DOF并联式平台的研究成果，相继出现了6-DOF并联机构运动平台的飞行模拟器，1974年，美国制定了空勤人员训练模拟器6-DOF并联式运动平台系统军用标准MIL-STD-1588。此后6-DOF并联式运动平台己趋向标准化、系列化生产阶段。1978年澳大利亚著名的机构学专家教授Hunttichu指出Stewart机构更接近于人体的结构，提出可将Stewart平台机构用作并联机器人的主要机构，至此并联机器人的研究受到许多学者的关注。MacCallion和Pham在1979年首次利用这种机构设计出了用于装配的机器人，从此拉开了并联机器人研究的序幕，此后Stewart机构又被称为并联机器人，如下图1所示。



图1 stewart平台机构

<hr/>二．六自由度并联机器人简介

2.1．六自由度并联机器人定义

六自由度并联机器人的结构由上下两个平台，中间6个伸缩缸以及上下各6个虎克铰(或球铰）组成6-6形机构，称为Stewart平台。其中下平台固定，下平台与上平台通过6个伸缩缸及虎克铰连接，虎克铰或球铰位于上平台与6个伸缩缸的连接处，对保证平台的正常运行和整个结构刚度起着关键作用。借助伸缩缸的伸缩来实现上平台沿X、Y、Z的平移和绕X、Y、Z轴的旋转运动。一般伸缩缸由伺服电动缸或液压缸组成(大吨位的采用液压缸的形式)如下图2所示。借助六个伸缩缸的伸缩运动，完成上平台在空间六个自由度(X，Y，Z，α，β，γ)的运动，从而可以模拟出各种空间运动姿态，因此可广泛应用到各种训练模拟器中，如飞行模拟器、汽车驾驶模拟器、地震模拟器、卫星、导弹等飞行器、娱乐设备(动感电影摇摆台)等领域中。在加工业可制成六轴联动机床、机器人等。





图2电动缸与液压缸形式的Stewart平台

2.2．自由度计算
什么是自由度？根据机械原理，机构具有确定运动时所必须给定的独立运动参数的数目（亦即为了使机构的位置得以确定，必须给定的独立的广义坐标的数目），称为机构自由度（degree of freedom of mechanism），其数目以F表示。如果一个构件组合体的自由度F >0，他就可以成为一个机构，即表明各构件间可有相对运动；如果F =0，则它将是一个结构（structure），即已退化为一个构件。机构自由度又有平面机构自由度和空间机构自由度。一个原动件只能提供一个独立参数。
六自由度并联机器人的自由度计算公式为:


式中：σ表示机构的自由度，m表示活动构件总数，n表示运动副件的个数，Pi表示第i个运动副的限制自由度数。
虎克饺链的限制自由度数为4，球饺链的限制自由度数为3，伸缩缸体的限制自由度数为5。传统的六自由度并联联机器人活动构件的总数一般为13个。
综上，六自由度并联机器人的自由度为：6*13-(6*3+6*4+6*5)=6
2.3．平台坐标系的确定

为了求解六自由度平台的空间位置关系及对平台运动姿态进行控制，需要建立两个坐标系：静坐标系O-XYZ和动坐标系O1-X1Y1Z1，如图3所示。在下平台建立静坐标系O-XYZ并固定于下平台，原点O为下平台的几何中心，选取动坐标系固定于上平台，且随上平台运动，原点O1为上平台的几何中心。当上平台在初始位置时，动静坐标系方向一致，静坐标系的Z轴穿过O1点。



图3 六自由度平台的坐标示意图

2.4．结构参数

六自由度并联机器人的结构参数主要有5个，上铰点的分布圆半径RT、上铰点分布角αi、下铰点的分布圆半径RB、下铰点分布角βi和平台处于零位时上下铰点的高度H，虎克铰或球铰结构参数主要是摆角α，β。



图4 结构参数

2.5．运动学分析

为了对六自由度并联机器人进行实时控制，必须对其进行运动学分析与解算。运动学问题主要包括位置姿态、速度、加速度三个方面的正解和反解问题。
本文只涉及位置姿态的正反解。
1. 正解：即顺向解，已知六自由度并联机器人的6个伸缩缸的长度，求解六自由度并联机器人的位置和姿态，到目前为止，还没有直接给中的正解方程式，只能采用叠代方法，利用计算机快速运算的特点和上铰的结构条件约束来逼近求解平台姿态。并联机构的正解较复杂，是并联机构的研究热点之一，国内外学者对此进行了深入的研究。目前正解求解方法可大致分为解析解法、数值解法。
2. 反解：即逆向解，并联机构的运动学反解问题简单，给定六自由度并联机器人的位置与姿态，求解6个伸缩缸的伸缩量。描述一个刚体在空间旋转的姿态，最常使用的方法是定义三个欧拉角来表达，当刚体旋转至某一姿态下，此三个欧拉角即组成唯一的旋转矩阵，并借由旋转矩阵作坐标转换，便可求得刚体的绝对位置。
对于六自由度运动平台这样的并联机构，运动学分析解算是很重要的一个环节，同时也需要很强的数学功底，这里对运动学解算过程不做详细介绍，如果有需要，可以单独另开篇章讲解。
2.6．研究方向

对于并联机构的研究可以大致分为运动学研究、动力学研究、工作空间优化及奇异点分析研究、伺服控制研究四个方面。并联机构的运动学正解问题相比于反解问题，其解算难度较高，但是在并联机构的机构学研究及运动控制方面均有着重要作用。在结构优化设计、奇异位形分析、零点标定、输出误差分析及补偿等机构学问题方面，均需要进行高精度的位置正解。
由于并联机器人能够解决串联机器人应用中存在的问题，因而，并联机器人扩大了整个机器人的应用领域。由并联机器人研究发展起来的空间多自由度多环并联机构学理论，对机器人协调、多指多关节高灵活手抓等构成的并联多环机构学问题，都具有十分重要的指导意义。因此，并联机构已经成为机构学研究领域的热点之一。
1. 机构学的研究(拓扑结构与几何关系)；
2. 运动学解算(正解与反解)；
3. 动力学(拉格朗日、牛顿-欧拉、凯恩)；
4. 工作空间分析(定姿态，定位置)；
5. 误差分析/标定；
6. 奇异性研究(构型奇异、位型奇异、算法奇异)；
7. 控制包括控制器设计(自由度控制、单系统控制、基于模型的控制)
轨迹规划；
8. 作动器、关节；
9. 应用研究(不同的应用对并联机构有不同的需求)。
<hr/>三．六自由度并联机器人的主要特点

自工业机器人问世以来，采用串联机构的机器人占主导位置。串联机器人具有结构简单、操作空间大，因而获得广泛应用。由于串联机器人自身的限制，研究人员逐渐把研究方向转向并联机器人。和串联机器人相比，六自由度并联机器人有以下特点：
1.并联结构其末端件上同时由6根杆支撑，与串联的悬臂梁相比刚度大，结构稳定。
2.由于刚度大，并联结构较串联结构在相同的自重或体积下，有较高的承载能力。
3.串联机构末端件上的误差是各个关节误差的积累和放大，因而误差大、精度低,并联式则没有那样的误差积累和放大关系，微动精度高。
4.串联机器人的驱动电机及传动系统大都放在运动着的大小臂上，增加了系统的惯量，恶化了动力性能，而并联机器人将电机置于机座上，减小了运动负荷。
5.在位置求解上，串联机构正解容易，但反解困难。而并联机构正解困难，反解非常容易。



表1 串联机构与并联机构的比较

<hr/>四．控制系统原理介绍

本文六自由度并联机器人本体为六自由度Stewart型结构，如下图5所示，图中为平台空载状态，其位置为工作空间中心点。该平台为电动缸的形式，相比于液压形式，电动缸具有传动效率高、速度快、应用范围广、定位精度高、静音运行、结构简单、维护方便、可靠性和安全性高、运行平稳、使用寿命长等优点。



图5 Stewart平台

4.1.控制原理介绍

六自由度并联机器人由6个并联设置的伺服电动缸驱动，动平台的任何一个自由度运动都会造成6个电动缸的不同运动。所以六自由度并联机构是一个多变量强耦合的伺服系统，各个伺服电动缸需要协调一致的动作，绝对不可以单独控制其中一个动作，机构在运动过程中才不至于产生不稳定和破坏现象，所以对多轴控制同步性要求很高。
当6根电动缸缸的长度发生变化时上平台的位置和姿态也随之变化，通过控制6根电动缸缸的伸缩长度，就能够对上平台的位置和姿态实现控制。
采用工业计算机或触摸屏做为人机界面，输入姿态信号、设定运动指令与实时监控，控制器采用运动控制卡或运动控制器作为控制核心，进行运动学反解计算，同时6个伺服驱动器产生驱动信号，驱动电动缸伸缩完成运动指令动作，实现实时闭环控制。如下图6所示。



图6最基本的控制模式

六自由度并联机器人控制系统包括上位工控机、下位控制系统、编码器检测元件等，工控机完成人机交互和轨迹处理等非实时任务，下位控制系统完成伺服控制、轨迹插补等计算量大的实时任务。位姿信号的获取，包括读取本地数据库和从外部手柄获得信号的方式，将获取的位姿信号进行运动学反解，求得该位姿下各个电动缸的伸缩量并以运动命令的方式下发到控制系统；实时读取各个电机位置、状态并显示在监控界面上。控制系统实时接收上位机发下来的各个电机的运动量，向电机驱动器发送脉冲并读取各个电动缸上的编码器，获得电动缸的位置，上传给工控机用于显示。软件部分主要包括用户界面程序、伺服算法程序、PID参数设置程序等。
根据设定值经过运动学反解计解算出每个电动缸的伸缩量，做为每个电动缸的位置指令值，依靠位移传感器检测的各个电动缸的位置实际信号与给出的位置指令信号进行比较，使得每个电动缸形成位移闭环控制。如下图7所示


4.2.选择要求

六自由度并联机器人由机械本体和伺服控制系统组成。机械本体设计的优劣直接决定了平台工作空间、带载能力、运动稳态精度等性能，因此首先需要对机械本体进行设计、建模计算、机械参数优化等。而良好的伺服控制系统设选择是确保平台达到其设计性能指标的基础，甚至能够在一定程度上提高平台的运动性能。根据需要根据平台的功能需求和性能指标要求分别进行设计选择。
六自由度并联平台是一种高度耦合的系统，其运动控制相对复杂。在实际控制过程中，主控单元需要频繁地执行运动学解算、生成命令、轨迹规划等计算任务，且这些任务的计算量都比较大。此外，完善的控制系统还应包括人机交互、实时数据存储等功能。综合而言，六自由度并联机器人的运动控制系统选择可以有很多种组合形式，具体根据实际项目的费用、动态响应性能、控制精度和同步精度的要求，来选择伺服控制系统最合适的方案。
<hr/>五．六自由度平并联机器人的主要应用

并联机构的出现，扩大了机器人的应用范围。随着并联机器人研究的不断深入，其应用领域也越来越广阔。六自由度并联机器人的应用大体分为七大类。
1. 娱乐体感模拟(动感座椅、体感游戏)  
动感座椅是建立动感影院必不可少的构成元素之一，动感座椅可以根据影片特定故事情节的不 同而由计算机控制做出不同的特技效果来，例如，坠落，震荡，喷风，喷雨等等，再配上精心设计出来的烟雾、雨、光电、气泡、气味等，从而营造一种与影片内容相一致的全感知环境。动感座椅的主要市场是现代化电影院，主题公园，游乐场，游戏房，仿真教学培训室，等等，尤其是随着VR、AR技术的普及，以及科幻、冒险类的3D电影发行增多，动感座椅的市场需求量迅速扩大。
l 动感座椅，如下图8所示



图8 动感座椅

l 游戏体感驾驶，如下图9所示。



图9 体感游戏驾驶

2. 运动模拟(飞行模拟、驾驶模拟、道路模拟、海浪模拟、空间对接地面试验)
飞行模拟，如下图10所示。



图10飞行模拟

驾驶模拟，如下图11所示。



图11 驾驶模拟

道路模拟，如下图12所示。



图12道路模拟试验

海浪模拟，如下图13所示。



图13 海浪模拟试验

空间对接，如下图14、15、16所示。



图14 日本航天局空间对接机构地面半物理仿真设备



图15俄罗斯空间对接机构地面半物理仿真综合试验台



图16哈工大对接机构综合试验台

3. 并联机床
并联机床又称为并联结构机床、虚拟轴机床，也曾被称为六条腿机床、六足虫，在国际上一般称为Parallel Kinematic Machine(PKM)，它们都是以Stewart平台为基础的，如下图17所示。并联机床实质上是机器人技术与机床结构技术结合的产物。它的出现不仅引起了世界各国的广泛关注，而且被誉为“机床结构的重大革命”，制造业给予高度的重视。
并联机床以空间并联机构为基础，充分利用计算机数字控制的潜力，以软件取代部分硬件，以电气装置和电子器件取代部分机械传动，使将近两个世纪以来以笛卡尔坐标直线位移为基础的机床结构和运动学原理发生了根本变化。



图17 并联机床

4. 并联机器人精密定位装置(微动机构、大规模集成电路加工、并联挖掘机械、空间装配机械手、大型望远镜、照相机聚焦等)
并联机器人，如下图18所示。



图18 太空并联机器人

微动机构，如下图19所示。



图19 PI公司的微动机构

5. 六维力/力矩传感器
大量程预紧式六维力传感器，如下图20所示



图20 大量程预紧式六维力传感器

6. 医用机器人，如下图21所示。



图21医用机器人

7. 稳定与隔振平台(利用它的快速响应能力)
稳定平台(无人机平台稳定)，如下图22所示。



图22无人机平台稳定

振动隔离与精确指向，如下图23所示。



图23 振动隔离与精确指向

<hr/>免责申明：本机构号所载文章为本号原创或根据网络搜索编辑整理，文章版权归原作者所有。因转载众多，无法找到真正来源，如标错来源，或对于文中所使用的图片，资料，下载链接中所包含的软件，资料等，如有侵权，请跟我们联系协商或删除，谢谢！
<hr/>本文为剑指工控原创技术类文章，2017年11月22日首次发表于《剑指工控》公众号。
特别鸣谢本文作者
王刚
本人主要从事系统集成，运动控制底层算法及上层应用的开发，对运动控制原理、伺服闭环、PID算法等都有比较深入的理解，熟悉CoDeSys编程环境及ST编程语言、熟悉C/C++编程语言以及VB、VC软件编写上位人机界面。熟悉B&R和Beckhoff的PLC编程及伺服系统控制，熟悉Powerlink和EtherCat通讯以及伺服驱动的控制应用。目前主要从事于六自由度并联机器人、地震模拟振动台、振动台、道路模拟试验设备、疲劳或加载试验设备等项目的应用开发。
<hr/>本账号为《剑指工控》官方知乎账号。剑指工控由一群带有工控情结的技术青年组织在一起，他们都是在工控一线的技术达人，如果你是工控一线的工程师，如果你在日常工控工作当中会遇到种种的技术问题，如果你热爱工控技术和工控生活，欢迎加入我们，随手提出你的技术问题会有技术达人第一时间为你解答。可以分享你的工控喜怒哀乐，会有兄弟们跟你产生共鸣。可以获得最新的工控资讯，指明技术和行业路线，做到未雨绸缪。
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甜心萝卜糕

您好，请问有并联机器人正反解的相关教程吗？

听雨/se

我感觉可以把这个并联机械臂看成是六个二自由度的串联机械臂间的协同控制。唯一的区别就是这个六个二自由机械臂只有移动关节驱动

Blueferry

您好，我也在找相关的教程

bearyip

您好，请问您有找到正逆解的教程吗

胧月夜

请问，动平台在初始位置，各个伸缩杠的杆长一样吗？

wqt0806

一样长。

A...周东

可以去知网上搜相关的论文，大多数都会提到正反解，基本上够用，除非是做深入的创新研究。另外像哈工大、燕山大学等学校的机器人控制公开课里面也会讲到并联机构的正反解问题。

kccsong

这个并联机构本身就是一个多输入多输出、六个缸存在耦合的非线性系统，一般的粗糙工业控制对整个系统是开环控制，对每个缸是闭环控制，因此只能实现基本的功能，无法实现较好的控制效果。对六个缸的协同控制，就是解决耦合问题以及干扰对控制的影响，有利于提高控制效果。不过一般的研究更多的是从整体动力学的角度来解决控制问题，不再是分别对每个缸进行控制。