如何理解统计学中的“自由度”？

les我永远属于你

帮你理解统计学中的自由度。希望大家喜欢。

qimin1992

自由度最早应该是在力学领域发明的，非常直观，后来被推广到了线性代数，叫矩阵的秩，变得抽象起来了。很多学科都要用线代，统计学沿用了力学的说法。实际上自由度跟自由也没啥关系，想要真正理解这个概念还是不要简单类比。好好啃一下高数，线代，结合一点理论力学才能真正理解这个概念。

cgpbest

又回来评论了，讲的真好，现在在学t分布，看了这个视频之后对其中自由度的参数有了一个很直观的理解，不需要看那些看不懂，即使看懂了步骤也不明白其意图的证明，就能明白为什么有时自由度是n，有时又是n-1，最好的学习方式是理解知识背后的含义，而不是推导运算的本身

cosysop

这个是视频中提到的文章链接。https://journals.sagepub.com/doi/full/10.1177/2515245919882050；
作者重点从教学角度出发讨论自由度的意义。感兴趣的朋友可以阅读。

萌军赶死队

讲的好呀，和我之前看到的一个视频有相似的地方，但是更全面。
对于买了一个模型参数的概念，比如一开始的10个灯泡寿命估计期望寿命，因为得到了u，根据均值公式，只要知道10个灯泡中间的9个灯泡寿命就会自动确定最后一个灯泡的寿命，所以这个灯泡寿命变得不再“自由”，也就损失了自由度。

cosysop

“人生就像一个银行，我们学到的知识和技能，就像是存进银行的自由度，每执行一个重要的人生决定，都要花费对应价值的自由度。勤学总是没错的，只有保证人生账户时刻具备充足的自由度余额，才会在重要的人生路口，拥有选择的权利。选的差不可怕，没得选才可怕”

得主

看到36″，我觉得你理解是错的，数据科学追求的恰好不是数据自由，而是对数据的约束。自由度设定了数据集中可以自由变化的部分，是在对数据集生成源做约束和定义。

数据科学目的是研究数据集里的模式，数据如果有模式，就有可能通过参数将其模式表示为参数函数，表示产生数据集函数的最小参数基数量就是自由度。

楼上有网友说这和线性代数有关，是的有关，但是还不抽象。 数据源的参数也可以作为数据空间的最小张成集，这里的参数和线性代数里的向量作用一样。和函数张成基也一样，三个张成集里的对象都是抽象向量的实例。

当借用线性代数和泛函分析里的生成集来理解统计学，或者认识到其中的联系，统计学学习就有意思多了。

无论是学习经典统计学还是贝叶斯统计学，数据集都不是无源之水，始终假象一个数据源，对于后续的研究展开大有裨益。

3HA9999

就是你教给美团怎么用大数据收割用户的是吧

大拜儿

说实话我觉得可以直接解释啊 没有必要用什么银行交易这种语言 感觉反而还绕一圈

丿雨下灬不由人

可否这样理解：所以如果数据点太少，回归就变成了解方程，对预测没有任何意义了

onehawk

up真的做到了深入浅出，摒弃复杂的专业术语，把重点放在最核心的思想上，膜拜，太佩服了

ji6996

完全不同。力学里的自由度和统计里自由度没关系。从物理意义上来说，很难把统计里的自由度理解为自由的运动。。。从数学定义上来说，统计上要求随机变量独立，而线性代数要求不相关，力学上又有点区别，在这个方向上能动就认为有自由度。我举个例子，x和x的平方，就是不独立，但是不相关。

白癜风患者交流

解释的很晦涩

joesheng

谢谢老师的讲解