【坎巴拉技术帖】一箭三星(同步正三角形)

掷铁饼者

需要智慧才玩得好的游戏，我喜欢！

让学过的知识发光，寻觅理想的诗和远方！ 在遭遇挫折和解决问题中坚持探索宇宙奥秘，创造出无数令人叹为观止的奇迹。 因为在此过程中遇到了许多意想不到的困难，希望有同样兴趣的朋友参加，一起研究并一同感受太空旅游的无限乐趣。 下载地址： 坎巴拉太空计划中文免装版  https://www.aliyundrive.com/s/UANSUXHmV4p 选装，内容包括各大星球及航天器的美化、MJ2自动驾驶系统等插件。解压后将里面的东西全放到游戏GameData文件夹即可： 坎巴拉太空计划极致美化MOD https://www.aliyundrive.com/s/H7AFnn7LREf

本次任务：发3颗赤道同步轨道上的中继通信卫星，且3星等距

这组卫星意义重大，它为全球提供不间断通讯服务，同时为以后探索太空的远航打下基础。所以务必使用最大功率的天线，并要求精确到位，保证长期使用不会走形。

首先设计轨道
已知KERBIN半径R=600千米，质量M=5.292E+22千克，自转周期T=5小时59分9秒=21549秒
有一个值得注意的问题，KERBIN的一天是6小时，网上有些朋友照此算出同步轨道高，这是不对的。
要让卫星固定在某点上方，必须根据自转周期来算！
设同步轨道（代号：同）高为H同，则有：
卫星距地心=R+H同，同步轨道周期T同=自转周期T
由牛万有引力定律有：
F=GMm/(R+H同)²
由牛第二定律有：
F=ma=mω²(R+H同)=m(2π/T)²(R+H同)
故：GM/(R+H同)²=(2π/T)²(R+H同)
(R+H同)³=GMT²/4π²
H同=(GMT²/4π²)^(1/3)-R=2863.394千米

为了放置正三角形的3颗卫星，我们要以一箭三星的方式发射火箭，使其先运行于一条椭圆转移轨道（代号：转），要求远点高=H同，且轨道周期T转=2/3*T同，同步轨道T同=自转周期T。现在来求它的近点高H转



上图得轨道转的近点高：
H转=2a-2R-H同    ①

求a
由开普勒第三定律有：
a³/T转²=(R+H同)³/T同²
因：T转=2/3*T同
故：a=(2/3)^(2/3)*(R+H同)    ②  代入 ① 得
H转=1222.735千米
同时，T转=2/3*T同=14366秒=3小时59分26秒
这样，我们就完全掌握了轨道同与轨道转的所有数据

设计火箭
原先以为3颗小卫星可以这样摆，用个一转三结构，省下许多空间，谁知一分离就爆炸


后来只能搞成这样，像个十字架


用整流罩包起来成了很大的一团，为将它送入轨道尝试了各种办法




终于发到转移轨道去了。注意：轨道转最重要的元素是保持轨道倾角、远点H同、轨道周期T转的准确性。



小卫星入轨最重要的元素是确保轨道倾角=0°、轨道周期=自转周期T=5小时59分9秒

掷铁饼者